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TOOL IDB-SWE-011
Q-format fixed-point

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Q-Format-Festkomma

Gleitkomma ↔ Qm.n-Festkomma. Auflösung, Bereich und Ganzzahlkodierung für DSP, Regelschleifen und MCUs ohne FPU.

Bit-Zuordnung & darstellbarer Bereich Q1.15 · 16-Bit
layout format Q1.15 16-bit RANGE −1.0 0 ~1.0 value 0.5 resolution (1 LSB) = 2^-15 = 3.052e-5
Engineering-Hinweise

Q-Format-Notation

  • Qm.n: m Ganzzahl-Bits + n Nachkommabits. Gesamt = m + n (+ 1 Vorzeichen bei vorzeichenbehaftet).
  • Q15 = Q1.15 (int16): Bereich [−1, 1−2⁻¹⁵], Schritt 2⁻¹⁵.
  • Q31 = Q1.31 (int32): Bereich [−1, 1−2⁻³¹], Schritt 2⁻³¹.

Kodierung

  • int = round(float × 2^n)
  • float = int / 2^n
  • Bei Min/Max sättigen, um Überlauf-Wraparound zu vermeiden.

Ergebnis

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