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皿ばね

Almen-László／DIN 2092 の式により、単一の円錐皿ばねの取付（予荷重）たわみおよび作動たわみにおける荷重とエッジ応力を、さらに2点間の目安となる疲労チェックを算出します。円錐高さと板厚の比 h₀/t を見れば、剛性の高い線形ばねか、定荷重要素か、双安定スナップかが分かります。

円錐皿 — 断面 F = —

外径 D_e mm

内径 D_i mm

板厚 t mm

コーン高さ h₀ mm

予荷重たわみ s₁ mm

作動たわみ s₂ mm

材料

エンジニアリングノート

F = (4E/(1−ν²))·(t⁴/(K₁·D_e²))·(s/t)·[(h₀/t−s/t)(h₀/t−s/2t)+1] を予荷重時（s₁）と作動時（s₂）で算出。
σ_OM = (4E/(1−ν²))·(t²/(K₁·D_e²))·(s/t)·[K₂(h₀/t−s/2t)+K₃]（上側内縁、静的を支配）。
K₁、K₂、K₃ は δ = D_e/D_i で表される標準的な形状係数です。

ここでの疲労評価は目安です：OM 応力範囲からの Goodman 推定値です。実際の皿ばね寿命は DIN 2092 の疲労線図（下縁の引張応力 σ_II/σ_III、グループ別）を用います — 安全に関わる用途には必ずそちらを使用してください。
h₀/t による挙動：≲0.4 でほぼ線形、≈1.4 でフラット付近の定荷重、>1.4 で逓減特性／スナップスルー。
直列に積むとたわみが倍増し、並列に積むと荷重が倍増します（並列は摩擦により荷重を失います）。フラット（s = h₀）までのみ有効です。

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